Народився 12 квітня 1930 року в Житомирі.
1953 року закінчив філософський факультет Київського державного університету ім. Т.Г. Шевченка й упродовж трьох років працював директором середньої школи в с. Золотий потік на Тернопільщині.
У 1956 році Мирослав Попович вступає до аспірантури Інституту філософії АН України і відтоді все життя залишається його працівником. Тут він захищає кандидатську дисертацію "Ірраціоналізм у сучасній французькій філософії" (1960) і докторську дисертацію "Філософський аналіз мови науки" (1966). З 1969 року Мирослав Володимирович — завідувач відділу логіки і методології науки, а з 2001 — директор Інституту філософії ім. Г.С. Сковороди НАН України. У 1992 році Мирослав Попович обраний членом-кореспондентом, у 2003 — академіком НАН України.
Автор понад 100 наукових праць, присвячених проблемам логіки, методології та філософії науки, філософії й історії культури. Серед них монографії: "О философском анализе языка науки" (1966), "Логіка і наукове пізнання" (1971), "Философские вопросы семантики" (1975), "Очерк истории логических идей в культурно-историческом контексте" (1979), "Григорій Сковорода" (1984, у співавторстві), "Мировозрение древних словян" (1985), "Микола Гоголь" (1989), "Україна і Європа: праві і ліві" (1996), "Раціональність і виміри людського буття" (1997), "Червоне століття" (2005).
Великий суспільний резонанс мала фундаментальна праця Мирослава Поповича "Нариси історії української культури" (1999), яка витримала два видання. В 2001 році вона була удостоєна Національної премії України імені Тараса Шевченка. В книзі зображено процес розвитку української культури від найдавніших часів до сьогодення на фоні індоєвропейської та слов’янської міфології.
Головний редактор журналу "Філософська думка".
Володіє польською, німецькою, анґлійською, французькою, чеською мовами.
